0.999와 1의 차이, 단순해 보이지만 알고보면 여러 가지 증명

0.999와 1의 차이 화제

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0.999와 1의 차이가 새삼 관심을 받고 있다.

최근 온라인상에 ‘0.999와 1의 차이’라는 제목으로 글이 올라왔다.

공개된 글에 따르면 0.999…이란 소수점에서 9가 무한히 반복되어 계속 붙는 상태를 말한다. 단순해 보이지만, 여기에는 수학적 증명이 있어 화제다.

1에서 0.999…를 빼고 결과를 보면 0.000…1는 숫자로 명확하게 정의할 수 없다.

뺄셈 결과가 0은 아니다. 그러나 0에 무한히 수렴하는 결과가 된다.

또 다른 증명은 1/3을 소수로 표현하면 0.333333…이다. 3이 무한반복 되는데 1/3에 3을 곱하면 1이 된다.

0.33333…에 3을 곱한 0.999…도 1이 나와야 한다는 논리다.